#Centrale PSI 2024 - DS1 (27 septembre)
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#fonctions de calcul des contantes d'équilibre K4 et K5 associées respectivement à pK4 et pK5
def K4(T):
    return 10**(-6.093+5513.46/T)

def K5 (T):
    return 10**(+6.09-7282.7/T-0.009476*T)

#Temperature en kelvins
T= 300 + 273

#valeur du pH de l'eau neutre à la température  t = 300°C
pHen= 11.41/2

N= 1000    #nombre de points
pHmin = 3    #pH de départ pour la représentation
pHmax = 11   #pH de fin pour la représenttaion
pas = (pHmax-pHmin)/(N-1)   # pas entre deux valeurs successives de pH

pH= np.zeros(N)
y1=np.zeros(N)
y2=np.zeros(N)

for i in range (N):
    pH[i]=pHmin+i*pas   #valeur du pH pour le point d'indice i
    h=10**(-pH[i])
    y1[i]= 1/(1+K5(T)/h**2)
    y2[i]= 1-y1[i]

#réalisation du tracé en fonctuon du pH
# avec uen ordonnée en pourcentage ( valeurs comprises entre 0 et 100)
plt.figure (0)
plt.plot (pH,100*y1)
plt.plot (pH,100*y2,'--')
plt.plot ([pHen,pHen],[0,100],'x')
plt.xlabel('pH')
plt.ylabel('%')
plt.grid ()
plt.show ()