Génération de mouvement point à point avec une trajectoire imposée
Équation d'une trajectoire du point \(O_3\)
Considérons le cas simple d'un déplacement du point \(O_3\) suivant le segment \(\left[O_{3i}O_{3f}\right]\) illustré sur la figure ci-dessous.
L'équation de la trajectoire rectiligne \(y_3=a\,x_3+b\) est définie par
- la pente \(a\) de la droite : \(a=\dfrac{y_{3f}-y_{3i}}{x_{3f}-x_{3i}}\)
- l'ordonnée à l'origine : \(b=\dfrac{x_{3f}\, y_{3i}-x_{3i}\, y_{3f}}{x_{3f}-x_{3i}}\)
Application numérique
Applications numériques :
Paramètres | Valeurs (mm) |
---|---|
\(L_1\) | 520 |
\(L_2\) | 300 |
\(x_{3i}\) | 530 |
\(y_{3i}\) | 490 |
\(x_{3f}\) | 715 |
\(y_{3f}\) | 10 |
La durée de déplacement est arbitrairement de 4,6 s.
Les expressions de \(\gamma_1\) et \(\gamma_2\) du MGI permettent d’obtenir les courbes ci-dessous. L’angle \(\gamma_3\) est géré indépendamment des deux autres.
Tous les calculs dans l'onglet "angles"
Les figures suivantes donnent le résultat dans Solidworks.